1.一个四位数加上它各个数位的数字之和得到一个新的四位数,重复这样的过程5次,得到2006,请问原来的四位数是什么?2.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大

Question

1.一个四位数加上它各个数位的数字之和得到一个新的四位数,重复这样的过程5次,得到2006,请问原来的四位数是什么?
2.有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成一排,其中第一个是一个完全平方数,倒数第二个也是完全平方数.那么这18个数的平均数是:( )

Answer 1

1.反回去思考,4位数加上他自己4个数字等于2006.凑一下好了.
也就是1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=2006
可以得到2002,1984,
2002可以由2000,1982得到.
2000可以由1981得到.
1981没有办法得到.
改算1982,可以由1963得到,
1963没有办法得到.2002一线全军覆没.
改算1984,可以由1964得到
1964可以由1945得到,
1945可以由1931得到,
1931可以由1915得到.
所以1915经过5次计算以后得到2006.
这题完全是凑的,可以说只考计算能力.
2.四位数,最小是1023,最大是9870.其中是完全平方数的有99-32＋1＝68个（因为100×100＝10000>9987,31×31＝961