已知1/x+1/y=1/x+y则y/x+x/y的值我现在刚学代数式求值怎么看了别人给写的答案也看不懂解这个式子是不是要先学分式的通分啊?分式通分

Question

已知1/x+1/y=1/x+y 则y/x+x/y的值
我现在刚学代数式求值怎么 看了别人给写的答案也看不懂 解这个式子是不是要先学分式的通分啊?
分式通分

Answer 1

对,要通分
1/x,分子分母同乘以y
1/y,分子分母同乘以x
所以1/x+1/y=y/xy+x/xy=(x+y)/xy=1/(x+y)
两边同乘以xy(x+y)
(x+y)²=xy
x²+2xy+y²=xy
x²+y²=-xy
两边同除以xy
x²/xy+y²/xy=-1
x/y+y/x=-1