问一道高等数学题目已知lim（x²/x+1）－ax－b=0,a,b为常数,则a=,b=x→∞此题用通分的方法怎么做?求详解,谢谢!

Question

问一道高等数学题目 已知 lim （x²/x+1）－ax－b=0 , a,b为常数,则a=___,b=___
x→∞
此题用通分的方法怎么做?求详解,谢谢!

Answer 1

（x²/x+1）－ax－b=(x^2-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)
=[(1-a)x^2-(a+b)x-b]/(x+1)
x趋向正无穷时这个极限为0,则1-a=0,a+b=0
所以a=1,b=-1