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下列哪个数可以表示为6个奇数的平方和?(A)1998(B)1996(C)2000(D)2004(E)2002
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下列哪个数可以表示为6个奇数的平方和?(A)1998(B)1996(C)2000(D)2004(E)2002
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答案和解析
奇数的平方和被4除余1、被8除余1.
因(2K+1)² = 4K² + 4K + 1 = 4K(K+1) + 1.
K、K+1中必有一个偶数,4K(K+1)必能被8整除.
6个奇数的平方和,被8除应余6.
则排除BCDE.
选A1998
因(2K+1)² = 4K² + 4K + 1 = 4K(K+1) + 1.
K、K+1中必有一个偶数,4K(K+1)必能被8整除.
6个奇数的平方和,被8除应余6.
则排除BCDE.
选A1998
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