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求证：式子（1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方）是一个完全平方数
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求证：式子（1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方）是一个完全平方数
▼优质解答
答案和解析
设1995=a,则1996=a+1
所以
原式=a²+a²(a+1)²+(a+1)²
=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=2(a²+a)+1+(a²+a)²
=(1+a²+a)²
所以 式子（1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方）是一个完全平方
所以
原式=a²+a²(a+1)²+(a+1)²
=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=2(a²+a)+1+(a²+a)²
=(1+a²+a)²
所以 式子（1995的平方+1995的平方*1996的平方+1996的平方）是一个完全平方
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