由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：（1）六位偶数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；（4）奇数字从左到右，从

Question

由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位偶数的个数；
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．

Answer 1

（1）偶数的个位数字必须是偶数．因而先排个位，满足条件的六位偶数共有

A

1 3

•A

5 5

=360个； 
（2）先排奇数，然后有四个空，再插空排三个偶数满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有

A

3 3

•A

3 4

=144个；        
（3）用捆绑法．先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数，然后排奇数，再从四个空里选两个空插这两个元素．
满足条件的恰有两个偶数相邻的六位数共有

A

2 3

•A

3 3

•A

2 4

=432个；
（4）满足条件的奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数共有

A

3 6

=120个．