两个相邻的体积单位之间的进率是多少?

Question

两个相邻的体积单位之间的进率是多少?

Answer 1

从多角度理解相邻两体积单位间的进率

“体积单位间的进率”这堂课,内容和知识点都较少,思维层次较浅,教材上安排的练习题难度不大.用教材上的例题教学,“立方分米”与“立方厘米”之间的进率,比较直观形象,学生能浅显易懂的接受.但是我觉得对于学生思维深度和广度的培养帮助不大.我想利用好教材的知识点,挖掘教材知识点的形成,注重新旧知识的联系沟通,在看似简单浅显的知识中,让学生体会数学知识的连贯性,激发学生学习的积极性,感受数学知识的奥妙所在.
案例：
一、 复习导入
教师：常用的长度单位有哪些?每相邻俩单位间的进率是多少?
常用的面积单位有哪些?每相邻俩单位间的进率是多少?
根据学生交流反馈教师板书：
长度单位： 厘米 10 分米 10 米
面积单位：平方厘米 100 平方分米 100 平方米
体积单位：立方厘米 1000? 立方分米 1000 ?立方米
（容积） （毫升） （升）
二、探究体积单位间的进率
教师：我们学过的体积单位有哪些?
根据学生回答在长度单位和面积单位下面板书.（如上）
教师：同学们,我们来猜想一下,相邻俩体积单位间的进率会是多少?你有什么依据?或者你是怎样来验证.在小组内交流交流.
学生小组交流后教师指导学生反馈：
反馈的情况如下：
1、1000毫升就是1立方厘米,1升就是1立方分米,1000毫升就是1升,那么1000立方厘米就等于1立方分米了.
2、长×宽＝底面积,面积单位就是100进率的.底面积×高就是体积,高是长度单位10进率,所以体积单位我猜想就是100×10＝1000进率的.
3、长度单位间的进率是10,面积是长度×长度,单位是平方,相邻两个单位间进率是10×10＝100,我想求体积是长度×长度×长度,单位是立方,那么相邻两个单位间进率是10×10×10＝1000.
4、边长是1分米的正方体体积是1立方分米,如果用厘米作单位这个正方体就是边长10厘米,体积就是1000立方厘米了.
第四种验证的方法就是教材上的.教师在学生说的时候用电脑同步演示.这样在学生前面几种猜想的基础上,又直观形象地演示了一遍,给前面几种验证方法来了个充分的证明.
从上面的教学案例,我发现学生猜测体积间的进率并不是像老师想象的那样,按照教材出现的例子而来的.而都是凭着自己已有的知识经验来解释验证相邻两个体积间的进率.由于学生各自的经验不同,所以他们就从自己的角度,在自己的思维层次上来推测、理解体积间的进率,通过学生间的交流,不仅让他们加深对此知识点的理解,而且有意识地培养了学生思维的深度,拓宽了学生思维的广度.这样看似简单的一节进率课,通过教师与学生的互动,学生与学生的互动,也能上得生动有趣.