早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,H是直线CD上一动点,(不与点D重合),BI平分∠HBD,写出∠EBI与∠HBD的数量关系,并说明理由.
题目详情
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,H是直线CD上一动点,(不与点D重合),BI平分∠HBD,写出∠EBI与∠HBD的数量关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°-2∠EBI.
理由:∵BE平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠EBD,
∵BI平分∠HBD,
∴∠HBD=2∠IBD,
如图1,点H在点D的左边时,∠ABH=∠ABD-∠HBD,
∠EBI=∠EBD-∠IBD,
∴∠ABH=2∠EBI,
∵AB∥CD,
∴∠BHD=∠ABH,
∴∠BHD=2∠EBI;
如图2,点H在点D的右边时,∠ABH=∠ABD+∠HBD,
∠EBI=∠EBD+∠IBD,
∴∠ABH=2∠EBI,
∵AB∥CD,
∴∠BHD=180°-∠ABH,
∴∠BHD=180°-2∠EBI,
综上所述,∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°-2∠EBI.
理由:∵BE平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠EBD,
∵BI平分∠HBD,
∴∠HBD=2∠IBD,
如图1,点H在点D的左边时,∠ABH=∠ABD-∠HBD,
∠EBI=∠EBD-∠IBD,
∴∠ABH=2∠EBI,
∵AB∥CD,
∴∠BHD=∠ABH,
∴∠BHD=2∠EBI;
如图2,点H在点D的右边时,∠ABH=∠ABD+∠HBD,
∠EBI=∠EBD+∠IBD,
∴∠ABH=2∠EBI,
∵AB∥CD,
∴∠BHD=180°-∠ABH,
∴∠BHD=180°-2∠EBI,
综上所述,∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°-2∠EBI.
看了 如图,已知AB∥CD,BE平...的网友还看了以下:
在公式E=I(R+r/n)中,已知E,I,R,r,求E≠IR,求n在公式E=I(R+r/n)中,已 2020-05-23 …
跪求快八年级物理公式谁能给我总结一下这些公式.对于纯电阻电路:已知:I、U,求:R=P=已知:R、 2020-05-23 …
对于纯电阻电路:已知:I、U,求:R=P=已知:R、U,求:I=P=已知:I、R,求:U=P=已知 2020-06-12 …
紧急~已知A、B是三角形ABC的两个内角,a=根号2cosA+B/2i+sinA-B/2j(其中i 2020-07-22 …
O,I分别是锐角三角形ABC的外心,内心.O',I'分别是O,I关于BC的对称点.已知A、B、O' 2020-07-30 …
1.已知inti=0,x=1,y=0;在下列选项使i的值变成1的语句是().(A)if(x&&y)i 2020-11-01 …
已知a,b∈R,i为虚数单位,当a+bi=i(2-i)时,则b+aia-bi=()A.iB.-iC. 2020-11-01 …
已知a,b属于R,i为虚数单位若(a/1-i)+(b/1-2i)=(5i/3+i)求a+b的值 2020-11-01 …
已知a,b∈R,i是虚数单位,且(a-2)i-b=1+i,则(1+i)a+b的值为()A.4B.-4 2020-11-01 …
已知控制ABO血型和控制Rh血型的基因座不连锁,假如父亲的血型基因为I(b)iRr,I(b)irr, 2020-11-03 …