关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①a•b=b•a；②(a•b)•c=

Question

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①

a

•

b

=

b

•

a

；② (

a

•

b

)•

c

=

a

•(

b

•

c

) ；③

a

•(

b

+

c

)=

a

•

b

+

数学

作业帮用户2016-11-21

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优质解答

①

a

•

b

=

b

•

a

，向量的数量积具有反身性，故正确；
② (

a

•

b

)•

c

表示与

c

共线的向量，

a

•(

b

•

c

) 表示与

a

共线的向量，

a

与

c

不一定共线，故不正确；
③

a

•(

b

+

c

)=

a

•

b

+

a

•

c

，向量具有分配律，故正确
④ |

a

•

b

|=|

a

|•|

b

| |cosθ|，|cosθ|不一定为1，故不正确；
⑤当

a

与

b

垂直，

a

与

c

垂直时，满足条件

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

) ，但

b

≠

c

，故不正确．
故选A．

作业帮用户 2016-11-21

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Answer 1

①

a

•

b

=

b

•

a

，向量的数量积具有反身性，故正确；
② (

a

•

b

)•

c

表示与

c

共线的向量，

a

•(

b

•

c

) 表示与

a

共线的向量，

a

与

c

不一定共线，故不正确；
③

a

•(

b

+

c

)=

a

•

b

+

a

•

c

，向量具有分配律，故正确
④ |

a

•

b

|=|

a

|•|

b

| |cosθ|，|cosθ|不一定为1，故不正确；
⑤当

a

与

b

垂直，

a

与

c

垂直时，满足条件

a

•

b

=

a

•

c

(

a

≠

0

) ，但

b

≠

c

，故不正确．
故选A．