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已知自然数n有10个约数,2n有20个约数,3n有15个约数,那么6n有个约数.
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已知自然数n有10个约数,2n有20个约数,3n有15个约数,那么6n有___个约数.
▼优质解答
答案和解析
根据分析,n有10个约数,2n有20个约数,按约数和定理,又∵2010=1+10+1,∴n的质因数分解式中含有0个2;设n=3amx,又∵1510=2+11+1,∴n的质因数分解式中含有一个3,根据约数和定理,得n的约数和为:(a+1)(x+1)=...
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