数学问题已知三位数abc是一个质数,如果将这个三位数重复写两遍,就得到了一个六位数abcabc,问这个六位数一共有多少不同的约数?要过程!

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数学问题
已知三位数abc是一个质数,如果将这个三位数重复写两遍,就得到了一个六位数abcabc,问这个六位数一共有多少不同的约数?
要过程!

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答案和解析

ABCABC=ABC*1000+ABC=1001ABC=7^1*11^1*13^1*ABC^1
因为ABC是质数,所以这个数的约数共有：
(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16个.
因为求约数的个数的方法是将这个数分解质因数,用指数的形式表达,再将每个指数加1后相乘,得到的就是这个数约数的个数.

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