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已知两个正整数之和为667,他们的最小公倍数除以最大公约数,商等于120.求这两个数.
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已知两个正整数之和为667,他们的最小公倍数除以最大公约数,商等于120.求这两个数.
▼优质解答
答案和解析
因为它们的最小公倍数是最大公约数的120倍,所以120必须分成两个互质数的积,
120=1×120=8×15=5×24=40×3,
其中667要能整除这两个互质数的和,其中8和15,5和24符合题意,
667÷(8+15),
=667÷23,
=29;
29×8=232,
29×15=435;
667÷(24+5),
=667÷29,
=667÷29,
=23;
23×5=115,
23×24=552;
答:这两个数分别为115和552,或者232和435.
120=1×120=8×15=5×24=40×3,
其中667要能整除这两个互质数的和,其中8和15,5和24符合题意,
667÷(8+15),
=667÷23,
=29;
29×8=232,
29×15=435;
667÷(24+5),
=667÷29,
=667÷29,
=23;
23×5=115,
23×24=552;
答:这两个数分别为115和552,或者232和435.
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