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将正数a分成两个部分,使其倒数和为最小,这两部分应分别为最好说下解题思路,
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将正数a分成两个部分,使其倒数和为最小,这两部分应分别为
最好说下解题思路,
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答案和解析
a分解为x和a--x两部分,则求f(x)=1/x+1/(a-x)=a/【x(a--x)】的最小值,即求x(a--x)的最大值.显然二次函数x(a--x)在x=a/2达到最大,因此f(x)在x=a/2达到最小,最小值为4/a.即将a分解为两个相等部分.
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