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设a、b、c都是正数,且abc=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8
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设a、b、c都是正数,且abc=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8
▼优质解答
答案和解析
a>0,1>0
所以a+1≥2√a>0
同理b+1≥2√b>0
c+1≥2√c>0
都大于0,相乘
(1+a)(+b)(1+c)≥8√abc
abc=1
所以(1+a)(+b)(1+c)≥8
所以a+1≥2√a>0
同理b+1≥2√b>0
c+1≥2√c>0
都大于0,相乘
(1+a)(+b)(1+c)≥8√abc
abc=1
所以(1+a)(+b)(1+c)≥8
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