早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a、b、c都是正数,且abc=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8
题目详情
设a、b、c都是正数,且abc=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8
▼优质解答
答案和解析
a>0,1>0
所以a+1≥2√a>0
同理b+1≥2√b>0
c+1≥2√c>0
都大于0,相乘
(1+a)(+b)(1+c)≥8√abc
abc=1
所以(1+a)(+b)(1+c)≥8
所以a+1≥2√a>0
同理b+1≥2√b>0
c+1≥2√c>0
都大于0,相乘
(1+a)(+b)(1+c)≥8√abc
abc=1
所以(1+a)(+b)(1+c)≥8
看了 设a、b、c都是正数,且ab...的网友还看了以下：
设集合A={a,a²,b²-1}B={0,|a|,b},且A=B 求a,b值设集合A={a,a², 2020-04-05 …
已知反比例函数y=6x和一次函数y=kx-5的图象都经过点P（m，3）．（1）求k的值；（2）作直 2020-04-08 …
1.设集合A={x|mx+1=0},B={1,2},若A真包含于B,求实数m的值.2.设集合A={ 2020-05-16 …
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大 2020-05-21 …
1,设集合A（4,5,6,8）；B（3,5,7,8）求A∪B!2,设集合A（X丨-1＜X＜3）；B 2020-07-30 …
1.设集合U=R,Q是有理数集,求补集Q.2.设集合A={s,b,c,d,e},集合B={c,d, 2020-07-30 …
当我们遇到问题的时候，很多人都会找政府投诉或求助。政府应该为公民求助或投诉提供的法律途径是（）A．开 2020-12-29 …
已知直线l过点P(-3,2),且与x轴负半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,设直线在x轴,y轴上的 2020-12-31 …
1.若根号7的整数部分是a,小数部分是b,求2ab(a-b)的值2.设X,Y都时有理数,且X,Y满足 2020-12-31 …
用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一 2021-02-02 …