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已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为
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已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为
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答案和解析
同时取lg,则xlg2=ylg3=zlg5x=y(lg3/lg2)故2x/3y=(2lg3/lg2)/3=lg9/lg8>1 所以2x>3y同理y=z(lg5/lg3)故3x/5z=3lg5/lg3/5=lg125/lg243
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