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设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[31•2•3]+[32•3•4]+[33•4•5]+…+[32000•2001•2002]=（）A.2000000B.2001000C.2002000D.2003001
题目详情
设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[
]+[
]+[
]+…+[
]=（ ）
A. 2000000
B. 2001000
C. 2002000
D. 2003001
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
A. 2000000
B. 2001000
C. 2002000
D. 2003001
▼优质解答
答案和解析
∵[x]表示不大于x的最大整数，
∴[
]=1，[
]=2，[
]=3，…[
]=2000，
∴[
]+[
]+[
]+…+[
]
=1+2+3+…+2000
=2001000，
故选B．
∴[
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
∴[
| 3 | 1•2•3 |
| 3 | 2•3•4 |
| 3 | 3•4•5 |
| 3 | 2000•2001•2002 |
=1+2+3+…+2000
=2001000，
故选B．
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