已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.速求!已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.

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已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.速求!
已知M=2010²+2010²×2011²+2011²,求M的平方根.

▼优质解答

答案和解析

令a=2010
M=a²+a²(a+1)²+(a+1)²
=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+2a(a+1)+a²(a+1)²
=(a+1-a)²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=1+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[a(a+1)+1]²
所以M平方根=±[a(a+1)+1]=±4042111

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