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当x趋于正无穷,求x（平方根（1+x^2)-x)的极限,
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当x趋于正无穷,求x（平方根（1+x^2)-x)的极限,
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答案和解析
x趋于正无穷,x（平方根（1+x^2)-x)
=lim（x→＋∞）x（平方根（1+x^2)-x)（平方根（1+x^2)＋x)/（平方根（1+x^2)＋x)
=lim（x→＋∞）x/（平方根（1+x^2)＋x)
=lim（x→＋∞）1/（平方根（1/x^2＋1)＋1)
=1/2
=lim（x→＋∞）x（平方根（1+x^2)-x)（平方根（1+x^2)＋x)/（平方根（1+x^2)＋x)
=lim（x→＋∞）x/（平方根（1+x^2)＋x)
=lim（x→＋∞）1/（平方根（1/x^2＋1)＋1)
=1/2
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