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探索与思考观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?答:(2)试一试:13+23+33+43+…+103=.(3)猜一猜:可
题目详情
探索与思考
观察下列等式:13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
(1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?
答:______
(2)试一试:13+23+33+43+…+103=______.
(3)猜一猜:可得出什么规律:(可用带字母的等式表示,也可用文字表述)
观察下列等式:13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
(1)想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?
答:______
(2)试一试:13+23+33+43+…+103=______.
(3)猜一猜:可得出什么规律:(可用带字母的等式表示,也可用文字表述)
▼优质解答
答案和解析
(1)等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数;
(2)由题中条件可得,13+23+33+43+…+103=(1+2+3+…+10)2=552.
(3)设a,b,c,d…为从1开始的连续自然数,
则a3+b3+c3+…=(a+b+c+…)2
(2)由题中条件可得,13+23+33+43+…+103=(1+2+3+…+10)2=552.
(3)设a,b,c,d…为从1开始的连续自然数,
则a3+b3+c3+…=(a+b+c+…)2
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