已知指数函数的一般形式为：Y=ab^t为了确定曲线中的ab,将他化为对数形式,logy=loga+tlogb根据最小二乘原理,按直线形式常数确定方法,得到：∑logy=nloga+logb∑t∑tlogy=loga∑t+logb∑t^2如果已知：1

Question

已知指数函数的一般形式为：Y=ab^t 为了确定曲线中的 a b,将 他化为对数形式,logy=loga+tlogb
根据最小二乘原理,按直线形式常数确定方法,得到：∑logy=nloga+logb∑t
∑tlogy=loga∑t+logb∑t^2
如果已知：11loga+66logb=23.773 66loga+506logb=146.70 如何求得 a b,,把具体做法写出来~由于本人数学底子太POOR

Answer 1

如果已知：11loga+66logb=23.773 （1）
66loga+506logb=146.70 （2）
那就简单了,解个二元一次方程就行了
(2)-(1)*6,可得 (506-66*6)logb=146.7-23.773*6
可解得 logb=0.03693
将logb代入(1),可解得loga=1.9396
∴ a=10^1.9396=87.02,b=10^0.03693=1.089