如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是-4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0

Question

如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是-4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒 （t>0）．

（1）AB两点间的距离是___；
动点P对应的数是___；（用含t的代数式表示）
动点Q对应的数是___；（用含t的代数式表示）
（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？
（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？

Answer 1

（1）AB两点间的距离是1-（-4）=5；
动点P对应的数是 1+t；（用含t的代数式表示）
动点Q对应的数是-4+3t；（用含t的代数式表示）
故答案为：5，1+t，-4+3t；
（2）设t秒后，点O恰好为线段PQ中点，依题意有
1+t+（-4+3t）=0，
解得t=(3)/(4)．
故(3)/(4)秒后，点O恰好为线段PQ中点；
（3）P、Q在原点的两边，
2（1+t）+（-4+3t）=0，
解得t=(2)/(5)．
P、Q在原点的一边，
2（1+t）=（-4+3t），
解得t=6．
故(2)/(5)或6秒后，恰好有OP：OQ=1：2．