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如图,数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且a、c,满足|a+4|+(c-1)2014=0,点O对应的数为0,点B对应的数为-3.(1)求数a、c的值;(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度
题目详情
如图,数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且a、c,满足|a+4|+(c-1) 2014 =0,点O对应的数为0,点B对应的数为-3.
(1)求数a、c的值;
(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,几秒后,点A追上点B;
(3)在(2)的条件下,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值.
(1)求数a、c的值;
(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,几秒后,点A追上点B;
(3)在(2)的条件下,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值.
▼优质解答
答案和解析
考点:
一元一次方程的应用 数轴
专题:
分析:
(1)根据非负数的和为0的定理建立方程求出其解;(2)可设x秒后,点A追上点B,根据等量关系:路程差=速度差×时间,列出方程求解即可;(3)根据A,B两点到原点O的距离相等分两种情况:当A、B在原点的左侧A、B相遇时和A、B在原点的异侧时,建立方程求出其解即可.
(1)由题意,得a+4=0,c-1=0,解得:a=-4,c=1.答:a的值是-4,b的值是1;(2)∵点B对应的数为-3,A对应的数是-4,∴AB=1,AO=4,BO=3.设x秒后,点A追上点B,依题意有2t-t=1,解得t=1;(3)∵点B对应的数为-3,A对应的数是-4,∴AB=1,AO=4,BO=3.当A、B在原点的左侧A、B相遇时,2t-t=1,t=1,当A、B在原点的异侧时,2t-4=3-t,解得:t=73.∴A,B两点到原点O的距离相等时,t的值为1或73.
点评:
本题考查了一元一次方程的运用,数轴的运用,绝对值的运用,偶次幂的运用,解答时根据行程问题的追击问题的数量关系建立方程是关键.
考点:
一元一次方程的应用 数轴
专题:
分析:
(1)根据非负数的和为0的定理建立方程求出其解;(2)可设x秒后,点A追上点B,根据等量关系:路程差=速度差×时间,列出方程求解即可;(3)根据A,B两点到原点O的距离相等分两种情况:当A、B在原点的左侧A、B相遇时和A、B在原点的异侧时,建立方程求出其解即可.
(1)由题意,得a+4=0,c-1=0,解得:a=-4,c=1.答:a的值是-4,b的值是1;(2)∵点B对应的数为-3,A对应的数是-4,∴AB=1,AO=4,BO=3.设x秒后,点A追上点B,依题意有2t-t=1,解得t=1;(3)∵点B对应的数为-3,A对应的数是-4,∴AB=1,AO=4,BO=3.当A、B在原点的左侧A、B相遇时,2t-t=1,t=1,当A、B在原点的异侧时,2t-4=3-t,解得:t=73.∴A,B两点到原点O的距离相等时,t的值为1或73.
点评:
本题考查了一元一次方程的运用,数轴的运用,绝对值的运用,偶次幂的运用,解答时根据行程问题的追击问题的数量关系建立方程是关键.
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