双曲线的题啊..已知双曲线的焦点为(0,－6)、(0,6),且经过点(2,－5),求双曲线的标准方程.我的算法..焦点在Y轴C=6.且a^2+b^2=c^2所以b^2=36-a^2把（2,-5）代入..得25/a^2-4/(36-a^2)=1然后解方程把a^2算出来可

Question

双曲线的题啊..
已知双曲线的焦点为(0,－6)、(0,6),且经过点(2,－5),求双曲线的标准方程.
我的算法..
焦点在Y轴
C=6.且a^2+b^2=c^2
所以b^2=36-a^2
把（2,-5）代入..得25/a^2-4/(36-a^2)=1
然后解方程把a^2算出来
可是a^2算不出来..

Answer 1

双曲线上任一点到两焦点的距离之差的
绝对值等于2a
点(2,－5)到焦点(0,－6)的距离等于根号5
点(2,－5)到焦点(0,6)的距离等于5倍根号5
2a=4倍根号5
a=2倍根号5
a^2=20
C=6
b=4
所求双曲线方程为y^2/20-x^2/16=1.