甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用Ox表示这条公路,继续接上面:原点O为零钱米路标,并作如下约定:表示汽车向数轴的正方向行驶,表示汽车向数轴的负方向行驶,速

Question

甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用Ox表示这条公路,
继续接上面:原点O为零钱米路标,并作如下约定:表示汽车向数轴的正方向行驶,表示汽车向数轴的负方向行驶,速度为0表示汽车静止,行程为正,表示汽车位于零千米的右侧,行程为负,表示汽车位于零千米的左侧,行程为零,表示汽车位于零千米处.就下面表格的空白提出问题,
时间 0 5 7 x
甲车位置 190 -10 ( ) ( )
乙车位置 ( ) 170 270 ( )
(1)甲乙两车能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻以及在公路上的位置,如果不能相遇,请说明理由
(2)甲乙两车能否相距180km如果能,求相距180km的时刻和位置,如不能 请说明理由

Answer 1

根据时间0至5 甲车速度为（-10-190）/5=-40,甲车速度40,方向左.根据时间5至7,求得乙车速度（270-170）/(7-5)=50,方向右.乙车在时间0时位于-80.
（1）能相遇.0时,甲车位于190向左行驶,乙车位于-80向右行驶.（190+80）/（50+40）=3.即时间3相遇,位置为-80+3*50=70.
（2）能.初始时间为0时相聚190+80=270,相向而行距离180时,（270—180）/（50+40）=1,时间1时相距180KM,位置-80+50*1=—30.相遇后两车继续相背而行.180/（40+50）=2,即相遇后经过时间2,再次相聚180KM.时间为3+2=5.位置为相遇的位置继续行驶2,即70+50*2=170