（2012•成都模拟）已知关于x、y的方程组x+2y＝5k−2x−y＝−k+4的解是一对异号的数，则k的取值范围是．

Question

（2012•成都模拟）已知关于x、y的方程组

x+2y＝5k−2

x−y＝−k+4

的解是一对异号的数，则k的取值范围是______．

Answer 1

x+2y＝5k−2①

x−y＝−k+4②

，
①-②得3y=6k-6，
解得y=2k-2③，
把③代入②得x-2k+2=-k+4，
解得x=k+2，
所以方程组的解为

x＝k+2

y＝2k−2

，
∵x与y异号，
∴

k+2＞0

2k−2＜0

或

k+2＜0

2k−2＞0

，
解第一个不等式组得-2＜k＜1，解第二个不等式组得无解，
所以k的取值范围是-2＜k＜1．
故答案为-2＜k＜1．