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怎么求余,求15^15除以13的余数
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怎么求余,求15^15除以13的余数
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答案和解析
楼上【muheee】二项式定理用的挺好,怎么又要化成1024*32?
15^15 = (13 + 2)^15 （用二项式定理展开）
=……+ 2^15
省略号中每项都含因数13,
因此15^15除以13的余数等价于求2^15除以13的余数
2^15
= （2^5）^3
= 32^3
=（26 + 6）^3 （用二项式定理展开）
=…… + 6^3
省略号中每项都含因数26、13,
因此2^15除以13的余数等价于求6^3除以13的余数
6^3 ÷ 13
= 216 ÷ 13
= 16 ……8
因此最终15^15除以13的余数等于8.
15^15 = (13 + 2)^15 （用二项式定理展开）
=……+ 2^15
省略号中每项都含因数13,
因此15^15除以13的余数等价于求2^15除以13的余数
2^15
= （2^5）^3
= 32^3
=（26 + 6）^3 （用二项式定理展开）
=…… + 6^3
省略号中每项都含因数26、13,
因此2^15除以13的余数等价于求6^3除以13的余数
6^3 ÷ 13
= 216 ÷ 13
= 16 ……8
因此最终15^15除以13的余数等于8.
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