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求3^2019除以13的余数如题
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求3^2019除以13的余数
如题
如题
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答案和解析
3^22019
=3^(3*673)
=27^673
=(2*13+1)^673
=(2*13)^673+673*(2*13)^672+……+673*(2*13)*1^672+1^673
则除了最后一项,其他都是13的倍数
所以余数是1^673=1
=3^(3*673)
=27^673
=(2*13+1)^673
=(2*13)^673+673*(2*13)^672+……+673*(2*13)*1^672+1^673
则除了最后一项,其他都是13的倍数
所以余数是1^673=1
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