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已知x3+kx2+3除以x+3,其余数比被x+1除所得的余数少2,求k的值.
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已知x3+kx2+3除以x+3,其余数比被x+1除所得的余数少2,求k的值.
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答案和解析
(x3+kx2+3)÷(x+3)=x2+(k-3)x-3(k-3)…9k-24,
(x3+kx2+3)÷(x+1)=x2+(k-1)x-(k-1)…k十2,
∵x3+kx2+3除以x+3,其余数比被x+1除所得的余数少2,
∴9k-24+2=2+k,
解得k=3.
故k的值是3.
(x3+kx2+3)÷(x+1)=x2+(k-1)x-(k-1)…k十2,
∵x3+kx2+3除以x+3,其余数比被x+1除所得的余数少2,
∴9k-24+2=2+k,
解得k=3.
故k的值是3.
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