将一多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，则a-b-c=．

Question

将一多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，则a-b-c=______．

Answer 1

∵多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，
∴（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）=（5x+6）（2x+1）=10x²+17x+6，
则（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，
故17-a=10，-3-b=17，4-c=6，
解得：a=7，b=-20，c=-2，
故a-b-c=7+20+2=29．
故答案为：29．