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已知多项式x三次方+ax平方-(a+2)x+3a-6能被x平方+2x+3整除且商式为Ax+B.求A,B的值.
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已知多项式x三次方+ax平方-(a+2)x+3a-6能被x平方+2x+3整除且商式为Ax+B.求A,B的值.
▼优质解答
答案和解析
x³+ax²-(a+2)x+3a-6=(x²+2x+3)(Ax+B)
式子左边x³的系数为1,则式子右边A等于1
将式子右边展开对照系数,即可得
a=2A+B
-(a+2)=2A+2B
2a-6=3B
将A=1带入,解方程得
a=0 A=1 B=-2
式子左边x³的系数为1,则式子右边A等于1
将式子右边展开对照系数,即可得
a=2A+B
-(a+2)=2A+2B
2a-6=3B
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