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求证：不论x,y为何值,整式x²y²－4xy＋5总为正值.
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求证：不论x,y为何值,整式x²y²－4xy＋5总为正值.
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答案和解析
解
x平方y平方-4xy+5
=(x平方y平方-4xy+4)+1
=(xy-2)平方+1
≥1
>0
∴不论x,y为何值,x平方y平方-4xy+5总为正值
x平方y平方-4xy+5
=(x平方y平方-4xy+4)+1
=(xy-2)平方+1
≥1
>0
∴不论x,y为何值,x平方y平方-4xy+5总为正值
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