有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一

Question

有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x²+1，-x²-2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式(A)/(B)．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式(A)/(B)所有可能的结果；
（2）求代数式(A)/(B)恰好是分式的概率．

Answer 1

（1）画树状图：



列表：

第一次 第二次	x2+1	-x2-2	3
x2+1		(-x2-2)/(x2+1)	(3)/(x2+1)
-x2-2	(x2+1)/(-x2-2)		(3)/(-x2-2)
3	(x2+1)/(3)	(-x2-2)/(3)

（2）代数式(A)/(B)所有可能的结果共有6种，其中代数式(A)/(B)是分式的有4种：(x2+1)/(-x2-2)，(-x2-2)/(x2+1)，(3)/(x2+1)，(3)/(-x2-2)，
所以P （是分式）=(4)/(6)=(2)/(3)．