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简单整式1条已知：x^2-5x+1=0,求下列各式的值.（1）x+(1/x)（2）x^2+(1/x^2)额··答案我是有的..主要想知道过程。
题目详情
简单整式1条
已知：x^2-5x+1=0,求下列各式的值.
（1）x+(1/x)
（2）x^2+(1/x^2)
额··答案我是有的..主要想知道过程。
已知：x^2-5x+1=0,求下列各式的值.
（1）x+(1/x)
（2）x^2+(1/x^2)
额··答案我是有的..主要想知道过程。
▼优质解答
答案和解析
由题得5x=x^2+1
而x+(1/x)=（x^2+1）/x=5x/x=5;
x^2=1-5x
所以x^2+(1/x^2)=1-5x+1/(1-5x)=2+25x^2/(1-5x)=27
而x+(1/x)=（x^2+1）/x=5x/x=5;
x^2=1-5x
所以x^2+(1/x^2)=1-5x+1/(1-5x)=2+25x^2/(1-5x)=27
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