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已知(1+X)^n的展开式第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
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已知(1+X)^n的展开式第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
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答案和解析
Cn(5)-Cn(4)=Cn(6)-Cn(5)
(n-4)/5-1=(n-5)(n-4)/30-(n-4)/5
n^2-21n+98=0
(n-14)(n-7)=0
n=14或n=7
n=14时,C14(7)最大,第8项
n=7时,C7(3)=C7(4),第4,5项系数最大.
(n-4)/5-1=(n-5)(n-4)/30-(n-4)/5
n^2-21n+98=0
(n-14)(n-7)=0
n=14或n=7
n=14时,C14(7)最大,第8项
n=7时,C7(3)=C7(4),第4,5项系数最大.
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