（2013•湖北模拟）如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨

Question

（2013•湖北模拟）如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　）

A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于√(g0R)
B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T_I：T_III=4：1

Answer 1

A、设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：(GMm)/((4R)2)＝(mv2)/(4R)，又：GM＝g0R2，解得：v＝(1)/(2)√(g0R)，故A错误；
B、由(GMm)/(r2)＝(mv2)/(r)可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率．故B正确．
图可知点火后由原来的高轨道Ⅰ进入低轨道Ⅱ，可知卫星要减速，从椭圆轨道Ⅱ变为Ⅲ的圆轨道，需要再次减速度，所以飞船故B错误
C、飞船的加速度a：ma＝(GMm)/(r2)，可知轨道的半径越大，加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度，故C正确
D、由万有引力充当向心力的周期公式：(GMm)/(r2)＝(m4π2•r)/(T2)，得：T＝2π√((r3)/(GM))，(TⅠ)/(TⅢ)＝√((43)/(1))＝(8)/(1)，故D错误．
故选：BC