如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°

Question

如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（　　）

A.

√((3gR)/(2))

B.

√((3√(3)gR)/(2))

C.

√((√(3)gR)/(2))

D.

√((√(3)gR)/(3))

Answer 1

飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知速度与水平方向的夹角为30°，
则有：v_y=v₀tan30°
又 v_y=gt，则得：v₀tan30°=gt，t=(v0tan30°)/(g)  ①
水平方向上小球做匀速直线运动，则有：
  R+Rcos60°=v₀t ②
联立①②解得：v₀=√((3√(3)gR)/(2))．
故选：B．