用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图1所示：（1）下列操作步骤的正确顺序为（只需填写步骤前的序号）①仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡

Question

用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图1所示：

（1）下列操作步骤的正确顺序为______（只需填写步骤前的序号）
①仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落；
②用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t．
③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h；
④在自来水龙头下安置一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上．
（2）写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g=

(2h(n−1)2)/(t2)

(2h(n−1)2)/(t2)

．

次数	高度h/cm	空中运动 时间t′/s
1	20.10	0.20
2	25.20	0.23
3	32.43	0.26
4	38.45	0.28
5	44.00	0.30
6	50.12	0.32

（3）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）．利用这些数据，以______为纵坐标、以

(1)/(2)t′²

(1)/(2)t′²

为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值．
（4）利用表中的实验数据，在空白处填上画图所需的数据，并在坐标纸中（图2）作出以第（3）问回答的内容为横纵坐标的图象，并求出g=______ m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）实验时应先在水龙头底下放置挡板，然后调节水龙头使水一滴一滴滴下，再进行实验，最后测出水龙头到挡板的高度，因此合理的实验步骤是：④①②③．
（2）由实验步骤可知，一滴水下落的时间t′=(t)/(n−1)，由自由落体运动的位移公式：h=(1)/(2)gt′²可得：g=(2h)/(t′2)=(2h(n−1)2)/(t2)．
（3）由h=(1)/(2)gt′²可知，以h为纵坐标，以(1)/(2)t′²为横坐标，h-(1)/(2)t′²图象是一条直线，其斜率为重力加速度．
（4）实验数据如表所示：

次数	高度h/cm	空中运动 时间t′/s	(1)/(2)t′2/s2
1	20.10	0.20	0.020
2	25.20	0.23	0.026
3	32.43	0.26	0.034
4	38.45	0.28	0.039
5	44.00	0.30	0.045
6	50.12	0.32	0.051

根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

由图象可知，重力加速度：g=(△h)/(△(1)/(2)t′2)=(0.5012−0.2010)/(0.051−0.020)≈9.68m/s²；
故答案为：（1）④①②③；（2）(2h(n−1)2)/(t2)；（3）h；(1)/(2)t′2；（4）如表所示；如图所示；9.68．