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若直线y=x上的点Q到点P(0,√2)的距离为根号2,则点Q坐标
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若直线y=x上的点Q到点P(0,√2)的距离为根号2,则点Q坐标
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答案和解析
设Q点的横坐标为x,则它的纵坐标也为x,点Q的坐标为(x,x)
根据两点之间的距离公式,可得：
QP=√[(x-0)²+(x-√2)²]=√2 两边平方
x²+(x-√2)²=2
x²+x²-2√2x+2=2
2x²-2√2x=0
x²-√2x=0
x(x-√2)=0
x=0 或 x-√2=0
x=0 或 x=√2
所以Q点坐标为(0,0)或(√2,√2)
根据两点之间的距离公式,可得：
QP=√[(x-0)²+(x-√2)²]=√2 两边平方
x²+(x-√2)²=2
x²+x²-2√2x+2=2
2x²-2√2x=0
x²-√2x=0
x(x-√2)=0
x=0 或 x-√2=0
x=0 或 x=√2
所以Q点坐标为(0,0)或(√2,√2)
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