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是否存在整数m,使关于x的不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由.
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是否存在整数m,使关于x的不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由.
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答案和解析
mx-m>3x+2
(m-3)x>m+2
要使x<-4,必须m-3<0,且
=-4,
解得m<3,m=2;
符合要求.
所以存在整数m=2,使关于x的不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4.
(m-3)x>m+2
要使x<-4,必须m-3<0,且
m+2 |
m−3 |
解得m<3,m=2;
符合要求.
所以存在整数m=2,使关于x的不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4.
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