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已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数请尽快解决
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已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数
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答案和解析
F(x)=f(x)-f(-x)
∵F(x)是奇函数
∴F(x)=-F(-x),f(x)-f(-x)=-[f(-x)-f(x)]
∵F(x)是奇函数
∴F(x)=-F(-x),f(x)-f(-x)=-[f(-x)-f(x)]
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