已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a，b（2）解不等式（x-c）（ax-b）＞0．

Question

已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b
（2）解不等式（x-c）（ax-b）＞0．

Answer 1

（1）因为不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，
所以1，b是方程ax²-3x+2=0的两根，
由根与系数关系得

1+b＝(3)/(a)

b＝(2)/(a)

，解得

a＝1

b＝2

．
所以a，b的值分别是1，2．
（2）把a=1，b=2代入（x-c）（ax-b）＞0，
得（x-c）（x-2）＞0．
当c＜2时，不等式的解集为{x|x＜c或x＞2}；
当c＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞c}；
当c=2时，不等式的解集为{x|x≠2}．