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不等式:(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>0的解集为.

题目详情
不等式:(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>0的解集为______.
▼优质解答
答案和解析
不等式:(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>0 即:(x2-x+1)(x+1)(x-4)(x-6)<0.
再由x2-x+1=(x−
1
2
)2+
3
4
>0 可得,不等式即(x+1)(x-4)(x-6)<0.
用穿根法求出它的解集为{x|-1<x<4,或 x>6},
故答案为 {x|-1<x<4,或 x>6 }.