当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、12、13、…、12014、12015、12016时，计算分式x2-1x2+1的值，再将所得结果相加，其和等于（）A.0B.1C.-1D.2014

Question

当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、

(1)/(2)、(1)/(3)、…、(1)/(2014)、(1)/(2015)、(1)/(2016)时，计算分式(x2-1)/(x2+1)的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2014

Answer 1

∵将x=a代入得：(a2-1)/(a2+1)，将x=-(1)/(a)代入得：((-(1)/(a))2-1)/((-(1)/(a))2+1)=((1-a2)/(a2))/((a2+1)/(a2))=(1-a2)/(a2+1)，
∴(a2-1)/(a2+1)+(1-a2)/(a2+1)=0，
故当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、(1)/(2)、(1)/(3)、…、(1)/(2014)、(1)/(2015)、(1)/(2016)时，得出分式(x2-1)/(x2+1)的值，再将所得结果相加，其和等于：0．
故选：A．