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关于函数f(x)=(2^x-1/2^x)*x^(1/3)和实数m,n的下列结论中正确的是A若-3
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关于函数f(x)=(2^x-1/2^x)*x^(1/3)和实数m,n的下列结论中正确的是A若-3
数学
作业帮用户2017-10-14▼优质解答
答案和解析
正确答案C
∵f(-x)=(1/2^x-2^x)*(-x)^(1/3)=(2^x-1/2^x)*x^(1/3)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x>0时,2^x>1,0<1/2^x<1, ∴2^x-1/2^x>0
x增大时,2^x递增,-1/2^x递增,
∴2^x-1/2^x递增
∵ x^(1/3)>0,且递增
∴f(x)=(2^x-1/2^x)*x^(1/3)在(0,+∞)递增
有对称性得f(x)在（-∞,0）上递减
可以画出简图
正确答案C 绝对值越大<==>函数值越大
f(m)|m| m²
∵f(-x)=(1/2^x-2^x)*(-x)^(1/3)=(2^x-1/2^x)*x^(1/3)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x>0时,2^x>1,0<1/2^x<1, ∴2^x-1/2^x>0
x增大时,2^x递增,-1/2^x递增,
∴2^x-1/2^x递增
∵ x^(1/3)>0,且递增
∴f(x)=(2^x-1/2^x)*x^(1/3)在(0,+∞)递增
有对称性得f(x)在（-∞,0）上递减
可以画出简图
正确答案C 绝对值越大<==>函数值越大
f(m)
作业帮用户
2017-10-14
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