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已知x,y为实数,且满足根号1+x-（y-1）根号1-y=0
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已知x,y为实数,且满足根号1+x-（y-1）根号1-y=0
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答案和解析
√(1+x)-（y-1）√(1-y)=0
∴√(1+x)=（y-1）√(1-y)
根号下有意义需1+x≥0,1-y≥0
∴x≥-1,y≤1
又√(1+x)=（y-1）√(1-y)≥0
∴y-1≥0,y≥1
∴y=1
∴√(1+x)=（y-1）√(1-y)=0
因此x=-1
综上,x=-1,y=1
∴√(1+x)=（y-1）√(1-y)
根号下有意义需1+x≥0,1-y≥0
∴x≥-1,y≤1
又√(1+x)=（y-1）√(1-y)≥0
∴y-1≥0,y≥1
∴y=1
∴√(1+x)=（y-1）√(1-y)=0
因此x=-1
综上,x=-1,y=1
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