如图所示，平面直角坐标系xOy中有三点A（2，0）、B（-1，33）、O（0，0），三点所决定的平面与匀强电场的电场线平行，已知上述各坐标的单位是米，UAO=1003V，UBO=100V，求电场强度的大小和方

Question

如图所示，平面直角坐标系xOy中有三点A（2，0）、B（-1，(√(3))/(3)）、O（0，0），三点所决定的平面与匀强电场的电场线平行，已知上述各坐标的单位是米，U_AO=100√(3)V，U_BO=100V，求电场强度的大小和方向．

Answer 1

延长OB到D，使得DO=2m，根据几何关系知，BO=(2√(3))/(3)m，
则DO的电势差是BO电势差的√(3)倍，即UDO=100√(3)V，
所以A、D两点为等电势点，
连接AD，AD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．
根据几何关系知，θ=30°，则α=15°，
AO沿电场线方向上的距离dAO=2×sin15°=(√(6)-√(2))/(2)m，
电场强度E=(UAO)/(dAO)=(100√(3))/((√(6)-√(2))/(2))=（150√(2)+50√(6)）V/m≈334.6V/m．方向与y轴的夹角为15°斜向下．
答：电场强度的大小为334.6V/m，方向与y轴的夹角为15°斜向下