如图甲所示，加速电场的加速电压为U0=50V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B0．已知金属板的板长L=0.1m，板间距离

Question

如图甲所示，加速电场的加速电压为U₀=50V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B₀．已知金属板的板长L=0.1m，板间距离d=0.1m，两板间的电势差u_ab随时间变化的规律如图乙所示．紧贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，磁场的直径MN=2R=0.2m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为(q)/(m)=1×10⁸C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′方向射入平行板a、b所在的区域．不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．

（1）若粒子甲由t=0.05s时飞入，恰能沿中线OO′方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B₀的大小和方向；
（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．

Answer 1

（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理有：qU0＝12mv20可得粒子经加速电场加速后的速度为：v0＝2qU0m＝2×108×50m/s＝105m/s由乙图图象可知，当t=0.05s时，Uab=50V带电粒子在两板间运动时，恰好沿OO′射出说明粒子...