如图，在平面直角坐标系中，OBCD是正方形，B点的坐标为（2，1），则C点的坐标为．

Question

如图，在平面直角坐标系中，OBCD是正方形，B点的坐标为（2，1），则C点的坐标为______．

Answer 1

如图，
过点B、C分别作x轴的垂线，分别交于点E、F，CF交0B于点G；BH⊥CF于点F．
∵B点的坐标为（2，1），
∴OB=√(OE2+BE2)=√(5)，
∴正方形的边长为√(5)，
∵GF⊥OE，BE⊥OE，
∴GF∥BE
∴△OGF∽△OBE，
∴(OF)/(FG)=(OE)/(BE)=2
∵∠GFO=∠CBG=90°，∠OGF=∠CGB
∴△OGF∽△CGB，
∴(OF)/(FG)=(BG)/(BC)=2
∴BG=(1)/(2)BC=(√(5))/(2)，
由勾股定理得GF=(1)/(2)，OF=1
在△GOF和△GBH中

∠OFG＝∠BHG

∠OGF＝∠BGH

OG＝GB

∴△GOF≌△GBH（AAS）
∴GF=GH