早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为___.
k |
x |
▼优质解答
答案和解析
过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,
∴∠OAB+∠ABO=90°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AD=BC,
∴∠OAB+∠DAF=90°,
∴∠ABO=∠DAF,
∴△AOB∽△DFA,
∴OA:DF=OB:AF=AB:AD,
∵AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6),
∴AB:AD=3:2,OA=3,OB=6,
∴DF=2,AF=4,
∴OF=OA+AF=7,
∴点D的坐标为:(7,2),
∴反比例函数的解析式为:y=
①,点C的坐标为:(4,8),
设直线BC的解析式为:y=kx+b,
则
,
解得:
,
∴直线BC的解析式为:y=
x+6②,
联立①②得:
或
(舍去),
∴点E的坐标为:(2,7).
故答案为:(2,7).
∴∠OAB+∠ABO=90°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AD=BC,
∴∠OAB+∠DAF=90°,
∴∠ABO=∠DAF,
∴△AOB∽△DFA,
∴OA:DF=OB:AF=AB:AD,
∵AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6),
∴AB:AD=3:2,OA=3,OB=6,
∴DF=2,AF=4,
∴OF=OA+AF=7,
∴点D的坐标为:(7,2),
∴反比例函数的解析式为:y=
14 |
x |
设直线BC的解析式为:y=kx+b,
则
|
解得:
|
∴直线BC的解析式为:y=
1 |
2 |
联立①②得:
|
|
∴点E的坐标为:(2,7).
故答案为:(2,7).
看了 如图,在平面直角坐标系中,矩...的网友还看了以下:
一个很简单的微分中值定理运用题已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0) 2020-03-31 …
看图答题.(1)依次写出同一条直线上的点A、B、C、D、E、F的位置ABCDEF不看图,你能判定G 2020-05-16 …
十万火急!如图,有一个点在东西方向的直线上以固定的速度移动一个点在东西方向的直线上以固定的速度移动 2020-06-04 …
已经知道答案,但是所以想求详解,告诉我思路也可以.已知f1、f2是双曲线x^2-y^2=1的两个焦 2020-06-05 …
一道函数题急救.当天已知,A(3,a)是双曲线y12/x...只是,A(3,a)是双曲线y=12/ 2020-06-14 …
设u=u(x),v=v(x)都是可微函数,则d(uυ)=()A.udv+υdvB.u′dυ+u′d 2020-07-20 …
在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:对于点P(m,n),若点Q(2-m,n-1),则称点Q为点 2020-07-29 …
[0过曲线y=4乘以x的立方+x+1上的点(0,1)作切线,求此切线在区间[0,1]上的一段的长. 2020-07-31 …
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(已知函 2020-11-02 …
△ABC是直角三角形,∠A=90°,AC=3,AB=4.0是BC上的点○0与ABAC相切于DE求AD 2020-11-15 …