函数的对应规则是什么东西?对应规则不就是符号f它还能代表什么呢?我这有个题是判断两个函数是不是同一函数,有一个题定义域一样我就判断是同一函数,可是错了,说是对应规则不一样,完

Question

函数的对应规则是什么东西?
对应规则不就是符号f 它还能代表什么呢?我这有个题是判断两个函数是不是同一函数,有一个题定义域一样我就判断是同一函数,可是错了,说是对应规则不一样,完全看不出来,到底对应规则是什么呢?不是符号F这么简单吗,我是数学白痴,

Answer 1

例：f(x)=|x|和g(t)=根号下√(t^2)是同一函数.
因为它们的定义域相同,都是R.
它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.
函数的两个要素均相同.
所以,它们是同一函数.
此外,它们的图象完全重合.
注意两点：
1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.
2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.
如函数y＝x/x与u＝t^0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.
从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.
“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.
化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个函数.